Tugas semester Ganjil

Posted: Januari 13, 2010 in Logika Matematika

UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN 2009/2010

FAKULTAS TEHNIK JURUSAN TEHNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA

HARI/TANGGAL : SENIN, 23 NOVEMBER 2009

WAKTU : 90 MENIT

SIFAT UJIAN : OPEN NOTE

DOSEN : dra. NUKE L CHUSNA

1. Buktikan ekuivalensi kalimat dibawah ini tanpa menggunakan table kebenaran, dari :

¬(p v ¬q) v (¬p Λ ¬q) ≡ ¬p

2. Telitilah pernyataan dibawah ini apakah merupakan Tautulogi atau kontradiksi

((p v q) Λ ¬(¬p Λ (¬q v ¬r))) v (¬p Λ ¬q) v (¬p Λ ¬r)

3. Diketahui :

Hipotesa 1 : p v q

Hipotesa 2 : p → ¬q

Hipotesa 3 : p → r

Kesimpulan : r

Tentukan apakah argument tersebut valid/invalid (dengan table kebenaran)

SELAMAT MENGERJAKAN DAN SUKSES

JAKARTA, 22 NOVEMBER 2009

Dra. Nuke L chusna

RUMUS – RUMUS DALAM LOGIKA MATEMATIKA :

Hukum-hukum ekuivalensi logika :

p, q, dan r menyatakan kalimat – kalimat

T dan F menyatakan nilai kebenaran benar dan salah,

maka hukum-hukum yang berlaku :

1. Hukum komutatif : p Λ q ≡ q Λ p ; p v q ≡ q v p

2. Hukum assosiatif : ( p Λ q ) Λ r p Λ ( q Λ r )

( p v q ) v r p v ( q v r )

3. Hukum distributif : p Λ (q v r) ≡ (p Λ q) v (p Λ r)

p v (q Λ r) ≡ (p v q) Λ (p v q)

4. Hukum Identitas : p Λ T ≡ p ; p v F ≡ p

5. Hukum Ikatan : p v T ≡ T ; p Λ F ≡ F

6. Hukum Negasi : p v ~ p ≡ T ; p Λ ~ p ≡ F

7. Hukum Negasi Ganda : ~ (~ p) ≡ p

8. Hukum Idempoten : p Λ p ≡ p ; p v p ≡ p

9. Hukum de Morgan : ~ (p Λ q) ≡ ~ p v ~ q

~ (p v q) ≡ ~ p Λ ~ q

10. Hukum Absorbsi : p v (p Λ q) ≡ q

p Λ (p Λ q) ≡ p

11. Negasi T dan F : ~ T ≡ F ; ~ F ≡ T

INFERENSI LOGIKA :

1. Modus Ponens : p → q 2. Modus Tollens : p → q

p ¬ q

———– ———-

q ¬ p

2. Penambahan Disjungtif : a. p b. q

——— ——–

p v q p v q

3. Penyederhanaan kojungtif : a. p Λ q b. p Λ q

——— ———-

p q

4. Sillogisme Disjungtif : a. p v q b. p v q

¬ p ¬ q

——— ———-

q p

5. Sillogisme Disjungtif : p → q

q → r

———-

p → r

6. Dilema : p v q

p → r

q → r

———-

r

7. Kojungsi : p

q

———

p Λ q

Tinggalkan Jawapan

Masukkan butiran anda dibawah atau klik ikon untuk log masuk akaun:

WordPress.com Logo

Anda sedang menulis komen melalui akaun WordPress.com anda. Log Out / Tukar )

Twitter picture

Anda sedang menulis komen melalui akaun Twitter anda. Log Out / Tukar )

Facebook photo

Anda sedang menulis komen melalui akaun Facebook anda. Log Out / Tukar )

Google+ photo

Anda sedang menulis komen melalui akaun Google+ anda. Log Out / Tukar )

Connecting to %s